TeXで行列を楽に書きたい

とある事情で、月一あるかないかくらいで数式を含んだ資料を作る機会があります。
たいていは手書きで済ませてしまうのですが、時間と気力のあるときはがんばってTeXを使ってみたりもします。
TeXを使えば数式もキレイに書けてハッタリが効くので、とてもすばらしいのですが…。

書くのがとっても大変なんですよ〜。

何故かって、行列を多用しなければならないから。
私が作る書類は線形代数についての資料なので、これは避けて通れません。

↓これくらいだったら、

↓この程度で済むのでさほど問題ではないのですが、

\left(
 \begin{array}{c}
  a_1\\
  b_1
 \end{array}
\right)

↓こんなの書こうとした日にゃ

↓こんなことになってしまって、もう何がなにやら。

\left(
 \begin{array}{c}
  \Delta\left(
   \begin{array}{cc}
    a_2 & b_2\\
    a_3 & b_3
   \end{array}
  \right)\\
  -\Delta\left(
   \begin{array}{cc}
    a_1 & a_1\\
    a_3 & b_3
   \end{array}
  \right)\\
  \Delta\left(
   \begin{array}{cc}
    a_1 & b_1\\
    a_2 & b_2
   \end{array}
  \right)
 \end{array}
\right)

つい先日も泣きそうになりながら書いてましたw

これ、なんとか楽に書く方法とかないものですかね?
何かご存知の方は是非教えてください。